доползет или нет?

[palindromer]

Одно время уважаемый r_t баловал нас чем-то вроде конкурсов. Загадывал разные хитроумно-головоломные задачки. Кое-какие мне даже удавалось решить. А однажды в обсуждении одной из них, вспомнил сам красивую загадку (легкую, но с подвохом). В отдельный пост она так и не вылилась, времени много прошло, поэтому:

Возьмем резинку длиной 1 м. и прикрепим один конец к стене. Посадим туда паука. Паук начинает ползти по резинке от стены. В то время как паук проползает 1 см, резинку оттягивают на 1 м. Допустим, что резинка абсолютно растяжимая, т.е. сколько ее не тяни, она не порвется. Доползет ли когда-нибудь паук до другого края?