ЕМНИП на длинных сериях с честным кубиком средний модуль выигрыша/проигрыша будет пропорционален корню из числа игр. Так что не совсем около нуля.

Теперь по существу. Насколько я понимаю задача просто эквивалентна бросанию кубика с 36 гранями. Честного или нечестного.

Я не совсем понял к чему оговорка о том что игру можно прервать? Ведь по твоим условиям второй раз начать играть всё равно нельзя. Так что заранее выбранная стратегия либо работает либо нет.

Мне представляется что выигрышной стратегии нет. В конечном итоге любая стратегия - это просто набор в поле 36 ставок. И если нам заранее неизвестно какие вероятности сидят за возможными 36-ю вариантами - то будет просто вопрос везения. При этом мне даже представляется неважным есть ли какое-то правило по которому наш кубик - нечестный.

Чтобы это доказывать строго - нужно предположить что стратегия есть и прийти к противоречию. Что понимается под стратегией. Может ли это быть что-то отличное от конкретного указания на то на какие варианты ставим?